|
Reel sayıları “<” ya da “>” sembolleriyle yapılan karşılaştırmaya reel sayıların eşitsizlikleri denir.
> : Büyüktür.A. REEL (GERÇEK) SAYI ARALIKLARI 
< : Küçüktür.
³ : Büyük veya eşittir.
£ : Küçük veya eşittir.
1. Kapalı Aralık
a < b olsun.
a ve b sayıları ile bu sayıların arasındaki tüm reel (gerçek) sayıları kapsayan aralık
a £ x £ b, x Î R biçiminde gösterilir ve “a, b kapalı aralığı” diye okunur. Ve sayı doğrusu üzerinde yukarıdaki gibi gösterilir.
2. Açık Aralık ve Yarı Açık Aralık
-
a < x < b, x Î R ifadesine açık aralık denir. Ve sayı doğrusu üzerinde yukarıdaki gibi gösterilir.
-
Açık aralığının uç noktalarından herhangi birinin dahil edilmesiyle elde edilen aralığa yarı açık aralık denir.
a £ x < b ifadesi sayı doğrusu üzerinde yukarıdaki gibi gösterilir.
B. EŞİTSİZLİĞİN ÖZELİKLERİ
-
Bir eşitsizliğin her iki yanına aynı sayı eklenir ya da çıkarılırsa eşitsizlik aynı kalır.
|
a <
a + c <
a – d <
|
|
b ise,
b + c ve
b – d dir.
|
-
Bir eşitsizliğin her iki yanı pozitif bir sayı ile çarpılırsa ya da bölünürse eşitsizlik aynı kalır. Negatif sayı ile çarpılırsa ya da bölünürse eşitsizlik yön değiştirir.
|
a <
c > 0 ise, a . c <
d < 0 ise, a . d >
|
|
b
b . c
b . d
|
-
0 < a < b ise, 
-
a < b < 0 ise, 
-
a < 0 < b ise, 
-
0 < a < b ve n Î N+ ise, an < bn dir.
-
a < b < 0 ve n Î N+ ise, a2n > b2n
(2n : Çift doğal sayıdır.)
(2n+1 : Tek doğal sayıdır.)
-
a < b ve b < c Ş a < c dir.
-
-
-
a . b < 0 ise,
a ile b zıt işaretlidir.
-
a . b > 0 ise,
a ile b aynı işaretlidir.
|
