Yamuk
Yamuk
|
Alt ve üst kenarları paralel olan dörtgenlere yamuk denir. Şekildeki ABCD yamuğunda [AB] // [DC] dir. |
 |
1. Yamukta açılar
| [AB] // [DC] olduğundan
|
 |
|
 |
2. Yamuğun Alanı
| ABCD yamuğunda paralelkenarlar arasındaki uzaklığa yamuğun yüksekliği denir.
Alt tabanı |DC| = a, üst tabanı |AB| = c yüksekliği |AH| = h ABCD yamuğunun alanı
|
 |
3. İkizkenar Yamuk
| Paralel olmayan kenarları eşit olan yamuklara ikizkenar yamuk denir. |  |
| a. İkizkenar yamukta taban ve tepe açıları kendi
aralarında eşittir. m(A) = m(B) = y m(D) = m(C) = x |
 |
| b. İkizkenar yamukta köşegen uzunlukları eşittir.
Köşegenlerin kesiştiği noktaya E dersek |AE| = |EB| |DE| = |CE| |
 |
- Köşegen uzunlukları birbirine eşit olan her yamuk ikizkenardır.
| c. İkizkenar yamukta üst köşelerden alt tabana dikler çizilmesiyle ADK ve BCL eş dik üçgenleri oluşur.
|DC| = a |KL| = c
|
 |
4. Dik Yamuk
| Kenarlarından biri alt ve üst tabana dik olan yamuğa dik
yamuk denir. |AD| = h aynı zamanda yamuğun yüksekliğidir. |
 |
5. Yamukta Orta Taban
| a. ABCD yamuğunda E ve F kenarların orta noktaları ise
EL doğrusuna orta taban denir. [AB] // [EF] // [DC]
|
 |
| Yamuğun alanı
|
 |
| A(ABCD)=Orta taban x Yükseklik |
| b. Yamukta köşegenin orta tabanda ayırdığı parçalar
|
 |
|
 |
| 6. Yamuğun köşegenlerinin kesim noktasından tabanlara
çizilen paralel; ABCD yamuğunda L köşegenlerin kesim noktasıdır. [AB] // [MN] // [DC]
|
 |
7. Kenar Uzunlukları Bilenen Yamuk
| Bir ABCD yamuğunun kenar uzunlukları biliniyor ise kenarlardan birine paralel çizilerek bir paralelkenar ve bir üçgen oluşturulur. |  |
8. Köşegenleri Dik Kesişen Dik Yamuk
|
ABCD dik yamuğunda [AC] ^ [BD] BD ye paralel çizildiğinde oluşan dik üçgende
|
 |
9. Köşegenleri Dik Kesişen İkizkenar Yamuk
|
ABCD yamuğunda |AD| = |BC| [AC] ^ [BD] yamuğun yüksekliği
|
 |
| 10. Yamukta Köşegenlerin Ayırdığı Parçaların Alanı
Herhangi bir yamukta köşegenler çizildiğinde [AB] // [DC]
|
 |
| Bir yamukta alt ve üst iki köşenin, karşı kenarın orta
noktası ile birleştirilmesi sonucu oluşan alan yamuğun alanının yarısına eşittir. |BE| = |EC|
|
 |
| l [AB] // [EF] // [DC],
|AB| = a |EF| = b |DC| = c A(ABFE) = S2 A(EFCD) = S1
|
